Economia Matemática 23 de janeiro de 2024, 13:58 23/01/2024

Para entender as probabilidades: o uso da estatística na saúde pública 

Autores

Jovens revisores

Ilustração de uma mulher sentada em uma cadeira, manipulando cartas de uma pilha disposta sobre a mesa à sua frente. Uma tabela flutuante ao lado dela exibe um termômetro, demarcando visualmente a probabilidade de ela retirar uma carta específica.

Resumo

No campo da saúde pública e da medicina, os pesquisadores estão sempre em busca de novas formas para compreender e prevenir as doenças e outros problemas na área da saúde. Quando querem examinar a relação entre a exposição a um certo fator, como o tabagismo, e uma doença, como o câncer de pulmão, muitas vezes eles começam pelo cálculo da chamada razão de possibilidades. A razão de possibilidades é uma comparação de possibilidades entre pessoas que foram expostas e pessoas que não foram expostas a esse fator. No entanto, a razão de possibilidades pode ser difícil de entender, mesmo para pesquisadores experientes. Neste artigo, analisaremos a razão de possibilidades revisando os conceitos e cálculos de possibilidade e probabilidade. Também discutiremos como interpretar uma razão de possibilidades e como essas razões podem ser úteis em aplicações no mundo real.

O que são possibilidades? 

Imagine que estamos em pleno inverno e você e seus amigos acamparam à beira de um lago. Você se vira para um deles e pergunta: “Qual é a probabilidade de que você pule no lago?” Imediatamente seu amigo protestará e dirá, “Zero!” Você conclui que de jeito nenhum seu amigo pulará no lago gelado – mas já pensou o que realmente significa “probabilidade”?

Muitas vezes, esse termo é usado incorretamente. No entanto, o conceito de probabilidade é de vital importância na área da bioestatística [1]. Mais especificamente, as probabilidades podem ser usadas para calcular a razão de possibilidade, que explica a relação entre características mensuráveis nas quais os cientistas estão interessados, como a relação entre tabagismo e câncer de pulmão. Dessa forma, as razões de possibilidades podem ser utilizadas em áreas importantes de pesquisa que têm implicações no mundo real, o que as torna um conceito importantíssimo para jovens cientistas que procuram fazer carreira na saúde pública. 

Possibilidade e probabilidade

Para entender a razão de possibilidades, primeiro precisamos entender o que são possibilidade e probabilidade. A probabilidade refere-se à eventualidade de uma coisa ocorrer. É um número entre 0 e 1, onde 1 significa que a coisa tem 100% de chance de ocorrer. Pensemos num baralho de cartas. Em um baralho de 52 cartas, há 13 do naipe de copas. Se você embaralhar as cartas e escolher a primeira no topo do baralho, a probabilidade de obter um naipe de copas seria: 

Isso lhe daria uma probabilidade de 0,25 ou 25% de chance de tirar um naipe de copas. Compreender a probabilidade é a base para entender a razão de possibilidades. 

Possibilidade é simplesmente a razão de duas probabilidades: a probabilidade de que o evento ocorrerá dividida pela probabilidade de que o evento não ocorrerá [2]. Lembre-se de que uma probabilidade de 1 significa que há 100% de chances de que o evento ocorra. Assim, se você subtrair de 1 a probabilidade de que um evento específico venha a ocorrer, restará a probabilidade de que o evento não irá ocorrer (Figura 1). 

Figura 1. A probabilidade total é a combinação da probabilidade de que um evento ocorra com a possibilidade de que ele não ocorra.  A probabilidade total é sempre igual a 1. 

Usando o exemplo anterior do baralho de cartas, a possibilidade de tirar um naipe de copas será: 

Isso lhe daria uma razão de 0,33 ou 1/3, o que dá uma possibilidade de 1 para 3 de tirar um naipe de copas. Podemos entender que isso significa esperar um sucesso (copas) para cada três fracassos (não copas) ou que um fracasso é três vezes mais provável que um sucesso [3]. 

Razão de possibilidades

Ao trabalharem com a razão de possibilidades, os pesquisadores estão interessados na relação entre exposição e resultado. Como em nosso exemplo anterior, um pesquisador pode estar interessado na relação entre tabagismo (exposição) e câncer do pulmão (resultado). No entanto, as exposições nem sempre são acontecimentos negativos, que causam doenças – às vezes podem ser preventivos. Um exemplo de exposição preventiva seria uma vacina ou o uso de equipamentos de proteção, como luvas. 

A razão de possibilidades mede a relação entre uma exposição e uma doença por meio da divisão. O grupo na parte inferior da fração (o denominador) se chama grupo de referência, que geralmente é o grupo não exposto. Tipicamente, a razão de p possibilidades compara as chances, ou probabilidades do resultado visado no grupo exposto com as probabilidades do grupo não exposto. Isso pode ser difícil de seguir, de modo que usamos frequentemente um tipo de tabela chamada tabela de contingência para organizar essa informação [2]. Vamos usar um exemplo hipotético em que comer doces é a exposição e ter uma cárie é o resultado. As colunas da tabela de contingência (Figura 2) representam o status do resultado (sim ou não) e as linhas representam o status da exposição (sim ou não). 

Figura 2. Uma tabela de contingência 2 x 2 (dois quadrados por dois quadrados) para doce (exposição) e cáries (resultado). Esta tabela mostra o número de pessoas em cada combinação das duas categorias: comer doce (sim/não) e ter uma cárie (sim/não). Esses dados não são verdadeiros; destinam-se apenas a fins educacionais. 

Com base na Figura 2, vamos calcular a razão de probabilidades, ou risco relativo, para aqueles que comem doces. A razão de probabilidades compara a probabilidade de que um resultado ocorra para aqueles que tiveram a exposição vs. a probabilidade de que o resultado ocorra para aqueles que não tiveram a exposição. Em tais circunstâncias, a razão de probabilidades, ou risco relativo, será a probabilidade de uma pessoa ter uma cárie se tiver comido o doce vs. a probabilidade de uma pessoa ter uma cárie se não tiver comido o doce. 

Primeiro, calculamos o numerador dessa razão (Figura 3A). O numerador é a probabilidade de que uma pessoa venha a ter cárie se comer doce. Como vimos, as possibilidades são a probabilidade de que o evento ocorra dividida pela probabilidade de que o evento não ocorra. A probabilidade de que alguém venha a ter uma cárie, dado que coma doce, será de 35 (número de indivíduos que têm uma cárie e comem doce) divididos por 45 (número total de pessoas que comem doce). A probabilidade de alguém não ter cárie, dado que come doce, será 10 (número de indivíduos que não têm cárie e comem doce) divididos por 45 (número de indivíduos que comem doce). Isso nos dá 3,5. 

Figura 3. Cálculos para (A) razão de probabilidades, ou risco relativo, de cárie com consumo de doce e (B) razão de probabilidades de cárie sem consumo de doce. 

Em seguida, calculamos o denominador dessa razão (Figura 3B). O denominador é a probabilidade de a pessoa ter uma cárie quando não come doce. A probabilidade de alguém ter uma cárie quando não come doce é 15 (número de indivíduos que têm cárie e não comem doce) divididos por 55 (número total de pessoas que não comem doce). A probabilidade de que alguém não tenha uma cárie caso não coma doce é 40 (número de indivíduos que não têm cárie e não comem doce) divididos por 55 (número total de pessoas que não comem doce). Isso nos dá 0,375. 

Finalmente, a razão de possibilidades é a razão das duas probabilidades que acabamos de calcular. O cálculo é o seguinte: 

A razão de possibilidades de alguém que come doce ter cárie, em comparação com a de alguém que não come, é de 3,5 divididos por 0,375, o que nos dá 9,33. Mas, visto que 9,33 pode não significar nada intuitivamente para você, vamos explicar como devem ser interpretadas as razões de possibilidades. 

Existem três interpretações principais para uma razão de possibilidades: nenhuma associação, fator de proteção e fator de risco. Se uma razão de possibilidades é igual a 1, quer dizer que não há nenhuma associação entre a exposição e a probabilidade de doença [4]. Isso ocorre porque, para que uma razão de probabilidade seja igual a 1, a probabilidade de doença com exposição e de doença sem exposição é a mesma (qualquer número dividido por ele mesmo é igual a 1). Se as possibilidades são as mesmas, isso significa que a exposição não afeta a probabilidade de doença. No exemplo da cárie, você poderia pensar na possibilidade de comer doces de marca e ter uma cárie em comparação com a de comer doces genéricos e ter uma cárie. Esses dois grupos teriam provavelmente as mesmas possibilidades de produzir uma cárie, de modo que sua razão de possibilidades seria igual a 1. 

Quando a razão de possibilidades é < 1, isso significa que a exposição é um fator protetor, ou seja, a exposição está associada a possibilidades mais baixas de doença [4]. Por exemplo, uma razão de possibilidades de 0,5 significa que há uma diminuição de 50% nas possibilidades de doença se houver exposição. Um exemplo de exposição com fator protetor seria escovar os dentes duas vezes por dia. Se você escovar os dentes de manhã e à noite, terá menos possibilidades de contrair uma cárie do que as pessoas que não fazem isso.

Por fim, se a razão de possibilidades é >1, isso significa que a exposição é um fator de risco e que a exposição está associada a probabilidades maiores de doença [4]. Como exemplo, se a razão de possibilidades é 1,5, a possibilidade de uma doença após a exposição é 1,5 vezes maior do que a possibilidade de uma doença sem exposição – ou seja, há um aumento de 50% nas possibilidades de doença caso haja exposição. Em nosso exemplo do doce, a razão de possibilidades 9,33 significa que o doce é um fator de risco para contrair uma cárie. Poderíamos afirmar também que, se você come doces, a possibilidades  de que você tenha cárie é 9,33 vezes maior do que a de alguém que não come. 

Conclusão

Os cientistas usam razões de possibilidades em muitas áreas de pesquisa. Desde a experimentação de novas técnicas médicas e os ensaios que testam a eficácia das vacinas até o exame do impacto de fatores ambientais como poluição ou raios UV, as razões de possibilidade podem ajudar os pesquisadores a compreender como as exposições afetam as probabilidades de doenças. Naturalmente, as razões de possibilidades são com frequência muito mais complexas nas aplicações da vida real. 

No entanto, esses cálculos são conceitos fundamentais para aqueles que trabalham na saúde pública. À luz da recente pandemia da COVID-19, será necessário que os futuros cientistas compreendam as probabilidades e as razões de probabilidades, para que possam fazer a diferença no mundo da saúde pública. 

Glossário

Bioestatística: Disciplina que se ocupa do tratamento e análise de dados numéricos de estudos biológicos, biomédicos e relacionados à saúde. 

Possibilidade: Número de vezes que se espera que um evento ocorra a longo prazo (sempre um número entre 0 e 1). 

Probabilidade: Número de sucessos dividido pelo número de fracassos. 

Razão de probabilidades: Medida de associação que avalia as probabilidades de um evento acontecer, em um grupo, em comparação com as probabilidades de o mesmo evento acontecer em outro grupo. 

Exposição: Qualquer fator, condição ou característica que possam estar associados a um resultado pretendido. 

Resultado (de um estudo): Termo amplo para qualquer doença definida, estado de saúde, evento relacionado à saúde ou morte. 

Grupo de referência: Grupo ao qual um indivíduo ou outro grupo é comparado. 

Tabela de contingência: Tabela que exibe o número de assuntos observados em combinações de possíveis resultados para duas variáveis. 

Agradecimentos

Este material foi baseado na pesquisa apoiada pela National Science Foundation (Grant nº 2046122). Agradecemos aos membros do Ryu Computational Lab Group pela revisão e contribuição para este artigo, entre eles Riley Brenner, Kurtis Bertauche, Alexander Choi e Korben DiArchangel. 

Isenção de responsabilidade do autor

Algumas opiniões, achados, conclusões ou recomendações expressos neste material são do(s) autor(es) e não refletem necessariamente os pontos de vista da National Science Foundation. 

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